Berechne die fehlenden Koordinaten von C und D. Vektoren Rechteck

Question

Aufgabe:

Die vier Punkte A(2/-1), B(5/-3), C(x/3) und D(6/y) bilden in dieser Reihenfolge
ein Rechteck.
a) Berechne die fehlenden Koordinaten von C und D.
b) Das Rechteck wird um den Punkt A um 90° im Gegenuhrzeigersinn gedreht,
wobei B in den Punkt B* übergeht. Berechne die Koordinaten von B*

Problem/Ansatz:

b) konnte ich leider nicht so richtig lösen. Bei Aufgabe a) muss doch AB=CD sein und dann komme ich auf AB= \( \begin{pmatrix} 3\\-2\\ \end{pmatrix} \) und dann 3=6-x Lösung: x=3, aber stimmt nicht. Die Lösung ist xc=9 yd=5 mache ich was falsch?

Comments

mache ich was falsch?

Ja .. Dein Kardinalfehler besteht darin, dass Du Dir keine Zeichnung angefertigt hast.

denn dort kannst Du jeden einzelnen Deiner Schritte überprüfen!

und man sieht auch sofort, dass man die \(3\) aus \(\vec{AB} = (3|\,-2)\) zu \(D_x=6\) hinzu zählen muss, um zur X-Koordinaten von \(C\) zu kommen.

Answer 1

Du musst C so wählen, dass AB senkrecht auf BC steht.

Was fällt dir dazu ein?

Bei Aufgabe a) muss doch AB=CD sein

Wenn damit Streckenlängen gemeint sind: Ja.

Wenn damit Vektoren gemeint sind: Nein.

Richtig ist \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)