0 Daumen
635 Aufrufe

Aufgabe:

Gegeben ist: A(-1/4/1), B(2/4/-3), C(6/4/0) und D.

Berechnen Sie die Koordinaten von D…

a) …sodass das die Punkte A, B, C und D in einer Ebene liegen und das Viereck ABCD ein Drachenviereck mit dem Umfang 18 ist.

b) …sodass das die Punkte A, B, C und D in einer Ebene liegen und das Viereck ABCD ein Drachenviereck mit dem Flächeninhalt ist.


Problem/Ansatz:

Jemand zur Hilfe :-( Mir fällt kein einziger Weg ein wie man das berechnen könnte, ich sitze schon viel zu lange an dieser Aufgabe :(

Avatar von

2 Antworten

0 Daumen

AB und BC sind gleich lang. D muss jeweils ein Punkt sein, der auf derjenigen Geraden liegt, die durch B und den Mittelpunkt der Diagonale AC geht.

Avatar von 55 k 🚀
0 Daumen

Hallo,

stell zuerst die Ebenengleichung auf.

Der Punkt D liegt in der Ebene E_ABC.

Außerdem verlaufen die Diagonalen AC und BD senkrecht zueinander, sodass das Skalarprodukt gleich Null ist.

Mit dem vorgegebenen Umfang bei a) müsste D dann zu bestimmen sein.

:-)

Avatar von 47 k

Was müsste ich tun nachdem ich die Ebenengleichung aufgestellt habe? Ich blicke nicht ganz hindurch…

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community