Treten beide Mängel unabhängig von einander auf?

Question

Aufgabe:

Bei der Untersuchung eines alten Autos fallen dem Mechaniker zwei Mängel auf:

F1 Defektes Radio

F2 Defekter Scheibenwischer

Es gilt:

P(F1 U F2)=0.088

P(Nicht F1)=0.95

P(F1 geschnitten F2)=0.002

Treten beide Mängel unabhängig von einander auf?

Problem/Ansatz:

Satz des Sylvester:

0.088=0.05 + x -0.002

x=0.085

0.002=0.05 * 0.085

Der richtige Weg?

Answer 1

Hallo Jonny,

0.088=0.05 + x - 0.002
x=0.085

Dein Ansatz ist richtig!

Rechne jeweils auf beiden Seiten + 0,002  |  - 0,05            →  x = 0,04

Gruß Wolfgang

Answer 2

Ich kenne den Satz von Sylvester nicht aber man kann doch auch recht einfach eine Vierfeldertafel machen. Dann sieht man das die Ereignisse unabhängig sind.

Answer 3

Sei A = F1, B =F2, n = nicht

P(nA) = 0,95 -> P(A) = 0,05

P(AuB) = P(A)+P(B)-P(A∩B)

0,088 = 0,05 +P(B) -0,002

P(B) = 0,04

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