Aufgabe:
Ein Händler möchte eine Ware uber das Internet verkaufen. Mit Wahrscheinlichkeit 0.3 bekommt er die Ware vom Hersteller A für 100 Euro, mit Wahrscheinlichkeit 0.5 vom Hersteller B für 80 Euro und mit Wahrscheinlichkeit 0.2 vom Hersteller C für 40 Euro. Das Versenden der Ware kostet den Händler pro Stuck 5 Euro. Mit Wahrscheinlichkeit 0.1 ist die Ware der Hersteller A und B defekt, mit Wahrscheinlichkeit 0.3 ist die Ware des Herstellers C defekt. Ist die Ware defekt, fallen ein zweites Mal Portogebuhren an. Nehmen Sie an, dass der Händler höchstens einmal eine defekte Ware ersetzt. Welchen Preis sollte der Händler mindestens verlangen, damit dass Geschäft fur ihn rentabel ist?
Hinweis: Das ist eine Frage nach den erwarteten Kosten, d.h. es muss der Erwartungswert einer geeignet gewählten Zufallsgröße bestimmt werden.
Problem/Ansatz:
Ich habe so getan, für Hersteller A: (x - 105)*0,3 - 5*0,1 > 0 (rentabel)
Am Ende x > 106,6
das heißt für die Ware von Hersteller A muss der Händler mehr als 106,6 € verkaufen, um das Geschäft rentabel zu sein.
Analog zu Hersteller B, C.
Trotzdem denke ich, dass ich falsch gelöst habe, wahrscheinlich habe ich die Aufgabe nicht richtig verstanden.
Kann mir jmd. hier helfen ?
