Beim Sommerfest mochte die Fachschaft Statistik ihr Budget aufbessern. Man entschließt sich zu folgender Lotterie: Der Spieler wurfelt mit zwei Wurfeln. Bei einem Pasch erhält er als Auszahlung die Gesamtaugenzahl (also Zahlen zwischen 2 und 12) in Euro, ansonsten nichts.
a) Wie hoch muss der Spieleinsatz gewahlt werden, damit das Spiel fair ist, d.h. dass die Fachschaft Statistik auf lange Sicht weder Gewinn noch Verlust macht?
b) Die Klasse will aber naturlich Gewinn machen. Es wird von 200 Spielen ausgegangen. Die
Fachschaft Statistik will einen erwarteten Gewinn G von 100 Euro erzielen. Wie hoch muss
dazu der Spieleinsatz sein?
c) Gehen Sie von diesem Spieleinsatz aus und finden Sie mit der Tschebyscheff-Ungleichung
eine Abschatzung fur die Wahrscheinlichkeit, dass die Fachschaft Statistik dabei keinen Verlust
macht.
