Moin, kann es sein, dass die Aufgabenstellung bei der (a) falsch ist und dort unendlich viele stehen sollte? hab sonst keine Ahnung, wie ich die Aufgabe machen soll.
Sei \( n \in \mathbb{N} \).
(a) Zeigen Sie: Es existieren endlich viele Primzahlen \( p_{1}, \ldots, p_{r} \in \mathbb{P} \) mit \( n=p_{1} \cdots p_{r} \).
Hinweise. Verwenden Sie in (a) Induktion nach \( n \). Nutzen Sie für den Induktionsschritt die Eigenschaft von Primzahlen, irreduzibel in \( \mathbb{Z} \) zu sein.
