Zeigen Sie, dass die Gerade PX die Gerade AB im Mittelpunkt der Strecke AB schneidet.

Question

Seien A, B, C, D die Ecken eines Quadrates, P ein Punkt, der nicht auf der gleichen Seite der Geraden CD liegt wie A und B. Seien R,S die Schnittpunkte der Geraden AP und BP mit CD, X der Schnittpunkt der Geraden AS und BR. Zeigen Sie, dass die Gerade PX die Gerade AB im Mittelpunkt der Strecke AB schneidet.

Comments

Eine Skizze hast du gemacht?

Ich habe eine.

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Ja, eine Skizze habe ich schon gemacht. Mir ist auch klar, dass die Antwort logisch ist, aber ich weiß einfach nicht, wie ich das beweisen soll :/

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Mache dich von überflüssigen Voraussetzunen frei (Quadrat, Lage von P). Es kommt nur auf das Trapez ABSR an, das kein Parallelogramm ist, so dass sich seine Schenkel in P und seine Diagonalen in X schneiden. Benutze dann Eigenschaften der Scherung.

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Danke, ich versuche es mal :D