Pearson' schen Korrelationskoeffizienten für einen linearen Zusammenhang

Question

In den vier Scatterplots ist der Zusammenhang zwischen jeweils zwei Variablen dargestellt

1. Geben Sie an, für welchen Zusammenhang (Bsp1 - Bsp4)  Sie den Pearson' schen Korrelationskoeffizienten für einen linearen Zusammenhang berechnen dürfen.


2. Falls Sie diesen berechnen dürfen, schätzen Sie diesen ungefähr ab und geben sie diesen an.


3. Falls Sie diesen nicht berechnen dürfen, erklären Sie warum nicht und geben Sie an, ob es eventuell eine Alternative gibt, wenn ja welche.

Comments

Berechnen darf man immer. Bei 2 und 4 scheint es sogar sinnvoll zu sein.

Answer 1

1)

Den Korrelationskoeffizienten zu berechnen, ist nur bei Bsp. 2 und 4 sinnvoll, denn nur da ist ein linearer Zusammenhang zu erkennen.

2)

Die Daten aus Bsp. 2 sind positiv korreliert, d.h. r > 0 und r liegt nahe bei +1.

Die Daten aus Bsp. 4 sind negativ korreliert, d.h. r < 0 und r liegt nahe bei -1.

3)

Bei Bsp. 1 und 3 ist kein linearer Zusammenhang zu erkennen, somit macht es keinen Sinn, den Korrelationskoeffizienten zu berechnen. Bei Bsp. 3 ist exponentieller Zusammenhang gegeben. Hier könnte man aufgrund der Steigung den Wachstumsfaktor schätzen. Bei Bsp 1. erkennt man eine Häufung in der Umgebung zweier Fixpunkte. Hier könnte man die Daten zunächst in zwei Klassen einteilen, und die Summe der quadratischen Abstände zu einem Kreismittelpunkt (Fixpunkt) minimieren.