Wie bestimmen die Hauptachsenlage?

Question

Aufgabe:

Quadrik in Hauptachsenlage transformieren:

\( x^{2} \) - 4xy - \( 2y^{2} \) - 8 \( \frac{x}{\sqrt{5}} \) + 4 \( \frac{y}{\sqrt{5}} \) - 4 = 0

Problem/Ansatz:

Wie transformiert man das hier?

Answer 1

Hm, wie habt ihr es denn gelernt, so

https://www.geogebra.org/m/jybmgrce

x² - 4x y - 2y² - x * 8 / sqrt(5) + y * 4 / sqrt(5) = 4

Die Eingabebox mit Wuzeln macht Rundungsfehler, ggf. überschreiben Zeile

(5) C:={1, -2, -4, -4, -((8)/(sqrt(5))), ((4)/(sqrt(5)))}

oder so

https://www.geogebra.org/m/avznhsff

Answer 2

Schau mal unter

https://www.youtube.com/results?search_query=mathepeter+hauptachsentransformation

Oder in Textform unter

https://www.mathebibel.de/hauptachsentransformation

Nach Konsum dieser Videos solltest du das im Zweifel alles verstehen und anwenden können. Wenn dann gezielte Fragen sind, dann gerne nochmals nachfragen.