Wie oft passt 100 Mikrometer in 10 km?

Question

Aufgabe:

Wie oft passt 100 Mikrometer in 10 km?

Problem/Ansatz:

Ich hab kleines Problemchen mit Präfixen umrechnen:( Also wenn man in eine Einheit in die andere umrechnen soll wie bei der zbsp gehe ich immer so vor: 100mikrometer= 100*10-6,    10km= 10^3 und dann-> 10^-6^-10^3 =10^-9

da Mikrometer kleiner als km ist rechne ich 100 mikrometer/ 10*10^-9 kommt 10^-8 raus.

Antwort ist aber 10^8  wo ist der Fehler? Oder hätte ich plus rechnen sollen oben? aber dann kommt ja auch was falsches raus. Kann mir da bitte jemand helfen?

Answer 1

Aloha :)

$$\frac{10\,\mathrm{km}}{100\,\mu\mathrm m}=\frac{10\cdot10^3\mathrm{m}}{100\cdot10^{-6}\mathrm m}=\frac{10^{1+3}}{10^{2-6}}=\frac{10^4}{10^{-4}}=\frac{10^4\cdot10^4}{10^4\cdot10^{-4}}=\frac{10^{4+4}}{10^{4-4}}=\frac{10^8}{10^0}=10^8=100\cdot10^6$$

\(100\,\mu\mathrm m\) passen \(10^8\) Mal, also 100 Mio. Mal in \(10\,\mathrm {km}\).

Comments

Hallo, danke für die schnelle Antwort!! Alles ist klar jz:)

Answer 2

100 μm = 100*10^-6 m = 10^-4m

10 km = 10 000 m = 10^4 m

10^4/10^-4 = 10^(4-(-4)) = 10^8 = 100*10^6 = 100 millionen-mal

Answer 3

Wie oft passt 100 Mikrometer in 10 km?

Die Antwort von "Wie oft passt a in b" lautet im Prinzip: "x mal".

Dieses x erhältst du, wenn du a*x=b löst, was auf x=b/a führt.

Dein

da Mikrometer kleiner als km ist rechne ich ...

geht am Problem vorbei.

Bei ""Wie oft passt a in b"" musst du b/a rechen, ganz gleich, in welchen Einheiten a und b angegeben sind.

Also musst du hier konkret " 10 km durch 100 Mikrometer" rechnen.

Comments

Omg! Das ergibt Sinn..Danke vielmals;))