Sechseckige Pyramide Volumen berechnen

Question

Aufgabe:

Volum berechnen von sechseckige Pyramide Grundfläche a=3,5 dm und körperhöhe h= 3,5 dm

Problem/Ansatz:

Wir haben die Aufgabe gestern im Unterricht besprochen aber hab nicht mit geschrieben und verstehe die Aufgabe nicht mehr. Kann mir jemand Schritt für Schritt die Wege erklären:)

Answer 1

Hallo,

das Volumen einer sechseckigen Pyramide kannst du mit der Formel

\( V=\frac{a^{2}}{2} \cdot \sqrt{3} \cdot h \)

berechnen.

Gruß, Silvia

Answer 2

Hallo,

zuerst betrachte ich die Grundfläche. Ein regelmäßiges Sechseck besteht aus 6 gleichseitigen Dreiecken.

Ein gleichseitiges Dreieck hat den Flächeninhalt

A=¼•a²•√3

Nun mit 6 multiplizieren:

G= 3/2 •a²•√3

Das Volumen der Pyramide:

V=⅓•G•h = ⅓• 3/2 •a²•√(3) • h

V = ½ •a²•√(3) •h