Sechseckige Pyramide!

Question

Berechnung von sechseckiger pyramide mit Höhe des Körpers =9  ,,, und Seitenkanten des Körpers =12 .. Wie rechne ich die Höhe des Dreicks im Boden des Körpers .. ?! 

Answer 1

Die 6 Dreiecke in die du das 6-eck zerteilst sind alle

gleichseitig mit Seite   a = 12also  Höhe   h = a/2   *  √3

Comments

Aber a ist anders als s !

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Ach ja, das war die Seitenkante.

Dann kannst du aus der Seitenkante und der Pyramidenhöhe und der Höhe eines


Dreiecks im Boden ein rechtwinkliges Dreieck machen und dort mit Pythagoras

hantieren     9² + h² = 12²

Dann bekommst die Höhe eines Bodendreiecks  und kannst über 

h = a/2   *  √3

Die Dreiecksseite bestimmen.

Answer 2

> Wie rechne ich die Höhe des Dreicks im Boden des Körpers

Ich vermute das Sechseck ist regelmäßig. Dann ist das Dreieck gleichschenklig. Also teilt die Höhe die Grundseite in zwei gleich lange Teile.

Der Winkel an den zwei Schenkeln ist 360° / 6 = 60°. Wegen Winkelsumme im Dreieck sind die Basiswinkel je (180°-60°)/2 = 60°. Das Dreieck ist also sogar gleichseitig. Die Schenkel sind deshalb genau so lang wie die Grundseite. Mit Pythagoras kannst du also die Höhe berechnen.