Hallo,
die erste Frage ist: was ist Dein Problem bei Aufgabenteil a)? Es ist der X-Wert des Punktes \(P_1\) mit \(x_1=\pi/4\) gegeben. Die Funktion \(f(x)\) liefert Dir stets den Y-Wert zum X-Wert. Du musst also nur \(x_1=\pi/4\) in \(f(x)\) einsetzen und ausrechnen:$$f\left(x_1=\frac{\pi}4\right) = 2,5 \cdot \sin\left( \frac{\pi}4\right) = \frac 52 \cdot \frac 12 \sqrt 2 = \frac54 \sqrt 2 \approx 1,768$$bei b) ist es ein wenig schwieriger. Aber auch hier gilt, setze in die Funktionsgleichung ein, was Du hast$$y_2 = -1,25 = f(x_2)= 2,5 \cdot \sin(x_2)$$Das ist eine Gleichung mit einer Unbekannten \(x_2\) und diese kann man durch Umstellen lösen$$\begin{aligned} -1,25 &= 2,5 \cdot \sin(x_2) \\ -\frac 54 &= \frac 52 \cdot \sin(x_2) &&|\, \cdot \frac25 \\ -\frac 12 &= \sin(x_2) &&|\, \arcsin \\ \arcsin\left(-\frac 12\right) &= x_2 \\ \implies x_2 &= -\frac {\pi}6\end{aligned}$$Bem.: um den Sinus und den Arcussinus zu 'berechnen' benötigst Du eigentlich keinen TR! Siehe dazu diesen Beitrag.
Hier noch mal das ganze graphisch dargestellt:
Falls Du noch Fragen hast, so melde Dich bitte.
Gruß Werner
