Anhand Vektoren fehlende Koordinate eine Punktes rausfinden

Question

Aufgabe:

Die Pfeile AB und CD sollen zum gleichen Vektor gehören. Bestimmen Sie die Koordinaten des jeweils fehlenden Punktes.

a) A(-3/4), B(5/-7), D(8/11)

b) A(1/8/7), B(0/0/0), D(3/3/7)

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht ob ich dass ganze richtig machen und wie es weiter geht.

Mein Gedanke war AB=CD.

Deswegen rechne ich erstmal den AB Vektor aus und da bekomm ich (8,-11) raus.

Die vektoren sind ja gleich anscheinend wie muss ich die Gleichung dann aufstellen um sie aufzulösen?

Answer 1

Dein Ansatz ist richtig. Arbeite mit C(x,y).

(Es geht aber auch anders.)

Comments

Ich habe CD so versucht zu rechnen

8 - 0

11 - 22 dann hätte ich den gleichen Vektor und den Punkt C(0/-22)

oder müsste ich, das erst in diese Wurzel vektor formel einsetzen?

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Aus dem Ansatz $$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$$ wird durch Einsetzen und Zusammenfassen $$ \begin{pmatrix} 8\\-11 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 8\\11 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}$$ Daraus dann $$ \begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 8\\11 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 8\\-11 \end{pmatrix}.$$

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Ich hab für a) C(0/-22)

Und b) C(-4/-11-14) ist das richtig?

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C(0|-22) ist falsch, richtig ist C(0|+22).