Question

Wie löse ich die Gleichung sin (alpha) • tan (alpha) ?

Comments

Das ist keine Gleichung. Das erkennst du an dem Gleichheitszeichen.

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Eine Gleichung hat ihren Namen daher, dass sie ein Gleichheitszeichen enthält.

Answer 1

Wenn es z.B.   sin (alpha) • tan (alpha) = 0   ist, dann

<=>     sin (alpha) =0        oder  tan (alpha) =0

<=>     alpha = n*pi   oder  alpha=n*pi

also kurz        alpha=n*pi

Answer 2

\(sin (α) • tan (α)=sin (α)• \frac{sin(α}{cos(α)} =\frac{sin^2(α)}{cos(α)}\)

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\(sin^2(α)+cos^2(α)=1\)    →    \(cos^2(α)=1-sin^2(α)\)

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\(\frac{sin^2(α)}{cos(α)}= gegebene Zahl|^2\)

\(\frac{sin^4(α)}{cos^2(α)}= (gegebene Zahl)^2\)

\(\frac{sin^4(α)}{1-sin^2(α)}= (gegebene Zahl)^2\)

Kommst du damit weiter?

Answer 3

Falls die Nullstellen gesucht sind:

Sinus und Tangens haben die gleichen Nullstellen

 0°, 180°, 360°,..., n•180° bzw. 0, π, 2π, ..., n•π

:-)