Der Punkt M ist der Mittelpunkt der Strecke AB. Bestimmen Sie die Koordinaten des fehlenden Punktes.

Question

Aufgabe:

Der Punkt M ist der Mittelpunkt der Strecke AB. Bestimmen Sie die Koordinaten des fehlenden Punktes.

a) A(3|2) ; M(-4|5) 

b) M(1|-1) ; B(0|-1)

Problem/Ansatz:

Wie geht man hier vor und rechnet man wenn eine Strecke also B oder A gesucht wird? Es geht hier um Vektoren.

Answer 1

Wenn wir A, B und M für die Ortsvektoren der jeweiligen Punkte schreiben gilt

M = 1/2 * (A + B)

2 * M = A + B

A = 2 * M - B oder B = 2 * M - A

Also

a) A(3|2) ; M(-4|5)

B = 2 * [-4, 5] - [3, 2] = [-11, 8]

b) M(1|-1) ; B(0|-1)

A = 2 * [1, -1] - [0, -1] = [2, -1]