Bestimmen sie die koordinaten des fehlenden punktes.der Vektor v bildet den punkt A auf den Punkt B ab.

Question

Aufgabe:Der Vektor v=(2 |-1|3) bildet den punkt A auf den Punkt B ab. Bestimmen Sie die Koordinaten des fehlenden Punktes.

a) A(a|2a|-3a)

b) B(3b | -7b | b )
Problem/Ansatz:

Ich habe keine Ahnung wie ich das machen soll. Über einen ausführlichen Rechenweg würde ich mich sehr freuen .

Answer 1

B = A + v bzw. A = B - v

a) B = [a, 2·a, -3·a] + [2, -1, 3] = [a + 2, 2·a - 1, 3 - 3·a]

b) A = B - v = [3·b, -7·b, b] - [2, -1, 3] = [3·b - 2, 1 - 7·b, b - 3]

Comments

Ich habe gerade die Rechnung an einer ähnlichen Aufgabe probiert und das richtige Ergebnis ist rausgekommen, als wäre es Magie… Dafür einmal danke!

Nur will ich auch den Hintergrund dieser Rechnung verstehen:

Wieso komme ich auf B indem ich A+v rechne? Ist das aufgrund des Gegenvektors von A?

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Wenn der Vektor v A auf B abbildet, dann ist damit gemeint das wenn man den Punkt A um den Vektor v verschiebt bei B landet.

A + v = B

Diese Gleichung kann man so auflösen, dass zu zwei gegebenen Sachen immer die Dritte ausgerechnet werden kann.

B = A + v
A = B - v
oder
v = B - A