Hilfe Potenzen und Wurzeln

Question

Aufgabe:

Das Volumen eines Quaders beträgt 13‘824dm³. Die Länge beträgt 2s die Tiefe 4s und die höhe s. Berechne die Längen aller Kanten.

Problem/Ansatz:

Schon alles versucht, alles falsch:(

Answer 1

Hallo,

V= a b c

13824 dm³= 2s *4s *s = 8s³ |:8

1728 dm³= s³

s= (1728 dm³)^(1/3)

s=12 dm

Länge 2s= 24 dm
Tiefe   4s =48 dm
Höhe    s=  12 dm

Answer 2

Aloha :)

Das Volumen des Quaders ist:$$V=2s\cdot4s\cdot s=8s^3$$Für das Volumen soll aber auch gelten:$$V=13\,824\,dm^3$$Das heißt aber doch:$$\left.8s^3=13\,824\,dm^3\quad\right|\;:8$$$$\left.s^3=1\,728\,dm^3\quad\right|\;\sqrt[3]{\cdots}$$$$s=12\,dm$$