Aloha :)
Das Volumen des Quaders ist:$$V=2s\cdot4s\cdot s=8s^3$$Für das Volumen soll aber auch gelten:$$V=13\,824\,dm^3$$Das heißt aber doch:$$\left.8s^3=13\,824\,dm^3\quad\right|\;:8$$$$\left.s^3=1\,728\,dm^3\quad\right|\;\sqrt[3]{\cdots}$$$$s=12\,dm$$