Daten und Mittelwert der Weitsprung-Ergebnisse der Mädchen.

Question

Statistische Daten

Das Diagramm stellt die Ergebnisse im Weitsprung bei einem Sportfest von 15 -jährigen Mädchen dar. Nur 6 Schülerinnen sprangen 4,50 m oder weiter.

a) Anzahl der Schülerinnen insgesamt:

b) Fülle die Tabelle mit den entsprechenden Klasseneinteilungen und Häufigkeiten aus.

Weite (m)    3,00 bis unter 3,30

Anzahl

c) Berechne den Mittelwert der Weitsprung-Ergebnisse mit den Klassenmitten.

d) Nur \( 24 \% \) der Teilnehmerinnen sprangen weiter als Tanja.

Wie viele Schülerinnen sprangen weiter als sie?

Wie weit sprang sie ungefähr?

Answer 1

Der Balken ganz rechts enthält die 6 Schülerinnen, die über 4.50 Meter gesprungen sind.

Anhand der rel. Häufigkeit kannst du ablesen, dass die 6 Schülerinnen 5% sind.

6 entspricht 5 Prozent.     |*20

120 entspricht 100 Prozent.

Somit total 120 Schülerinnen.

b) Kannst du nun bestimmt selbst.

Answer 2

ich habe mich bisher noch nicht an die Aufgabe herangetraut, weil ich die eingetragenen Zahlen nicht aus dem Diagramm ablesen kann: Ich käme nämlich zum Beispiel auf 15 + 20 + 10 + 35 + 15 + 5 = 100 Mädchen.
Auch lese ich aus dem Diagramm, dass 5 Mädchen 4,50m oder weiter gesprungen sind, und nicht 6.

Aber Deine Frage bezieht sich ja auf die Klassenmitten :-)

Ich würde so vorgehen:

Die 1. Klassenmitte ist (3,30 + 3)/2 = 3,15

Die 2. Klassenmitte ist (3,30 + 3,60)/2 = 3,45

usw.

Nun multiplizierst Du jede Klassenmitte mit der Anzahl der Schülerinnen in dieser Klasse.

Diese 6 Produkte (für jede Klasse eines) addieren und die Summe durch 120 dividieren sollte dann den gesuchten Mittelwert ergeben.

Bei Fehlern oder Rückfragen bitte nochmals melden :-D

Besten Gruß

Comments

@Brucybabe: Es handelt sich im Diagramm um relative Häufigkeiten nicht um absolute.

Habe die 120 heute Morgen vorgerechnet.

Vgl. hier: https://www.mathelounge.de/94854/statische-daten-haufigkeit-weitsprungresultate-madchen#a94882

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@Lu:

Ich verstehe, dann sind 6 Mädchen 5%, also insgesamt 120 Mädchen, und die anderen Zahlen ergeben sich entsprechend - danke sehr!!

Könntest Du bitte nochmal drüberschauen, ob meine Antwort bzgl. der Klassenmitten stimmt?

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Tippfehler ist korrigiert :-D

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Die mittlere Sprungweite sollte sich auf einzelne Schülerinnen beziehen. Daher mE:

Diese 6 Produkte (für jede Klasse eines) addieren und die Summe durch 120 dividieren sollte dann den gesuchten Mittelwert ergeben.

Die Klassenmitten stimmen schon.

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und was kommt beim mittelwert raus ???

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Ich zitiere mich mal :-)

Diese 6 Produkte (für jede Klasse eines) addieren und die Summe durch 120 dividieren sollte dann den gesuchten Mittelwert ergeben.

(18 * 3,15 + 24 * 3,45 + 12 * 3,75 + 42 * 4,05 + 18 * 4,35 + 6 * 4,65)/120