Zusammenfassen/Vereinfachen des Ausdrucks (x^2-2x-2x^2)/x^4

Question

hallo ihr lieben,
ich habe folgende Aufgabe mit Lösung frage mich aber ob diese richtig ist, weil ich das zusammengefasste Ergebnis nicht logisch nachvollziehen kann.
(x^2-2x-2x^2)/x^4 soll zusammengefasst (-x^2-2x)/x^4 ergeben und nochmal x(-x-2)/x^3
wie kommt man auf die zweite Zusammenfassung? ich rechne da was anderes ….

danke

Answer 1

Hi,

dann rechnest Du zurecht anders. Beim obigen wurde ausgeklammert und gleichzeitig (teilweise) gekürzt. Da hat wohl jemand ein Schritt zu schnell gemacht ;).


$$\frac{-x^2-2x-2x^2}{x^4} = \frac{-x^2-2x}{x^4} = \frac{x(-x-2)}{x^4} = \frac{-x-2}{x^3}$$

Du siehst das Deinige letzte ist eine Mischung meines letzten und vorletzten Terms.

Ich selbst würde noch einen Schritt weiter gehen.

$$= -\frac{x+2}{x^3}$$


Finde ich schöner ;).


Grüße

Answer 2

 

die zweite Zusammenfassung stimmt in der Tat nicht:

(x² - 2x - 2x²)/x⁴ =

(-x² - 2x)/x⁴

Nun kann man im Zähler x ausklammern und erhält

x(- x - 2)/x⁴

und wenn man jetzt durch x kürzt, sieht die zweite Zusammenfassung korrekt so aus:

(- x - 2)/x³

 

Deine Zweifel waren also berechtigt :-D

 

Lieben Gruß

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Schieb Dich mal nach oben, damit das gleich ins Auge fällt :D.