Wie viele Quadrate mit einer Fläche von 0,4mm² haben auf einer Oberfläche von 8m² Platz?

Question

Aufgabe:

Wie viele Quadrate mit einer Fläche von 0,4mm² haben auf einer Oberfläche von 8m² Platz?

Problem/Ansatz:

Ich habe gerechnet: 0,4 * 10^6 (weil von mm² auf m² zu kommen braucht man ja 10^6)

Da kommt 4* 10^5 raus und das mal 2 = 8* 10^5. In den Lösungen steht aber, dass 200*10^5 richtig ist. Das wären dann aber 2*10^7? Ich glaube ich habe irgendwas falsch verstanden..

Answer 1

Wie viele Quadrate mit einer Fläche von 0,4mm² haben auf einer Oberfläche von 8m² Platz?

(8 m²) / (0.4 mm²) = (800 dm²) / (0.4 mm²) = (80000 cm²) / (0.4 mm²) = (8000000 mm²) / (0.4 mm²) = 8000000 / 0.4 = 80000000 / 4 = 20000000 = 20 Millionen

Answer 2

Hallo,

Ich habe gerechnet: 0,4 * 10^6

Du musst die Fläche eines Quadrats in m² umrechnen, also 0,4•10{-6}m².

Dann 8m² durch die Fläche eines Quadrats dividieren.

8m²/( 0,4•10{-6}m² )=8•10⁷/4=2•10⁷

Nun zu deinem Lösungsweg:

Ich habe gerechnet: 0,4 * 10^6 (weil von mm² auf m² zu kommen braucht man ja 10^6)

Da kommt 4* 10^5 raus und das mal 2 = 8* 10^5

Jetzt musst du noch mit 10 multiplizieren, weil 8m²=8•10^6 mm² sind.

Mit welcher Zahl hast du insgesamt multipliziert? (Fett gedruckt!)

10^6•2•10=2•10^7

:-)

Answer 3

Aloha :)

Du musst beim Umrechnen der Längeneinheiten auf die Quadrate achten:$$n=\frac{8\,\mathrm m^2}{0,4\,\mathrm{mm}^2}=\frac{8\cdot1\,\mathrm m\cdot1\,\mathrm m}{0,4\cdot1\,\mathrm{mm}\cdot1\,\mathrm{mm}}=\frac{8\cdot1000\,\mathrm{mm}\cdot1000\,\mathrm{mm}}{0,4\cdot1\,\mathrm {mm}\cdot1\,\mathrm {mm}}=\frac{8\cdot1000\cdot1000\cdot\cancel{1\mathrm{mm}^2}}{0,4\cdot\cancel{1\mathrm{mm}^2}}$$$$\phantom n=\frac{8}{0,4}\cdot1000\,000=20\cdot1000\,000=2\cdot10^7$$