Aufgabe:
Versuche herauszufinden, wie oft das Muster KK (bei Kopf oder Zahl, = K, Z) in den ersten vier Münzwurf Versuchen durchschnittlich vorkommt.
Problem/Ansatz:
Es gibt nur 4 Würfe und wenn KK vorkommt, beginnt man erneut mit 4 Würfen max.
Wie oft kommt das Muster KK im durchschnitt in den ersten 4. versuchen vor?
mein Ansatz ist, dass im durchschnitt 43,75 mal KK in den ersten 4 Münzwürfen auftaucht. Also 56,25 mal nicht.
Ich habe leider keine software um es zu testen ob das ergebnis rauskommt darum würde ich mich hier über einen austausch freuen, ob meine rechnung stimmt.
1. 2. 3. 4. = 4 Würfe
Die wahrscheinlichkeit das an der stelle 1. Und 2. Kopf auftritt ist mMn 0.5×0.5 (25 %), tritt dort nicht Kopf Kopf auf kann es an der 2. Und 3. Stelle auftreten, die wahrscheinlichkeit dafür ist mMn 0.5*0.5×0.5 =12.5 % und wenn es dort nicht auftritt dann kann es an der 3. Und 4. Stelle auftreten 0.5×0.5×0.5×0.5 = 6.25% .
Ergibt in Summe 25% +12.5% + 6.25 % = 43.75 % wird KK in den ersten 4 stellen vorkommen im durchschnitt, zu 56.25 nicht? Kann mir bitte jemand sagen ob das stimmt? Mfg
