6. Du suchst also alle x aus F17 mit x^7 = 11
Ganz sicher, alle gefunden zu haben, kannst du sein,
wenn du alle 17 ausprobiert hast.
0^7=0≠11 also 0 ist keine.
1^7 = 1 auch keine
2^7 = 2^4*2^3=16*8=-1*8=-8=9 mod 17, also 2 auch keine
3^7=27*27*3 (mod 17 also) = 10*10*3=100*3 = -2*3=-6=11
Also ist 3 eine 7-te Wurzel aus 11 im Körper F17.
4^7=2^7*2^7=(s. oben) -8*-8=64=13 mod 17 also 4 keine
5^7= 25*25*25*5=8*8*8*5=64*8*5=13*40=13*6=78=10 mod 17 also 5 keine
etc.
Bei den größeren Zahlen kann es sinnvoll sein, z.B. statt mit 16 mit -1
und statt mit 15 mit 2 zu rechnen.