3,80 m x 5,20 m ungleich 20 m^2

Question

Aufgabe:

Warum sind 4 m x 5 m genau 20 Quadratmeter, aber 3,80 m x 5, 20m nicht?

Problem/Ansatz:

Für mich unklar.

Answer 1

3,80 m x 5, 20m = 19,76 m^2 .

Answer 2

Verändert man die Seiten eines 4-mal-5-Rechtecks durch symmetrisches Verlängern und Verkürzen, so verändert sich im allgemeinen auch der Flächeninhalt. Soll dies nicht geschehen, würde ich die kurze Seite um 1 verlängern und die lange Seite um 1 verkürzen.

Answer 3

Wenn die Summe zweier Zahlen konstant ist, ist es das Produkt noch lange nicht.

4+5=9

4*5=20

1+8=9

1*8=8≠20

a+b=9

a*b=a*(9-a)=9a-a²

Der Wert des Terms hängt von a bzw. b ab.

Answer 4

4 * 5  = 20

( 4 -x ) * ( 5 + x ) = 20
20 - 5x + 4x - x^2 = 20
20 - x - x^2 = 20
20 - x * ( 1 + x ) = 20
20 soll wieder herauskommen
20 + 0
- x * ( 1 + x ) = 0
Satz vom Nullprodukt
x = 0
und
1 + x = 0
x = -1

Damit die Gleichung
( 4 -x ) * ( 5 + x ) = 20 richtig bleibt ist
x = 0
oder
x = -1
Alles andere ergibt eine andere Lösung.