Bestimmen sie diejenige Funktion h, dere Graph durch die Punkte P (1|1/4) und Q (-2|4) verläuft.

Question

h(x)=a*x^n


Bestimmen sie diejenige Funktion h, dere Graph durch die Punkte P (1|1/4) und Q (-2|4) verläuft.

HILFEEEEE

Answer 1

Hi,

Die Funktion hat die Form y = ax^n

Setze die beiden Punkte ein um a und n zu errechnen:


1/4 = a*1^n = a

4 = a*(-2)^n


In letzteres setze a = 1/4 ein (was man aus ersterem weiß):

4 = 1/4*(-2)^n

16 = (-2)^n

Folglich muss n = 4 sein, denn nur dann ist die rechte Seite ebenfalls 16.


--> h(x) = 1/4*x^4


Grüße

Comments

warum ist 1/4 = a*1n    a ?

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Da 1^n = 1 ist. Da steht also letztlich nicht mehr als 1/4 = 1*a und damit ist a = 1/4 ;).

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Gerne ;)    .