( 1/x1+4 ) / (1/ x2+2 ) = p1/p2 nach x2 auflösen

Question

( 1/x1+4 )  / (1/ x2+2 ) = p1/p2

kann mir jemand bitte helfen, diesen Ausdruck nach x2 aufzulösen?

da kommt anscheinend (p1x2+4p1-2p^2) ) / p^2 raus

verstehe die Schritte aber nicht

also ich würde erstmal den Bruch umdrehen

käme auf (x2+2) / (x1+4) = p1/p2 (ist dieser Schritt vielleicht schon falsch?)
dann würde ich den Nenner auf die andere Seite bringen

also x2+2 = (p1/p2) * (x1+4)

x2+2 =( p1x1 + 4p1) / p2 
jetzt noch -2 
also x2= ( ( p1x1 + 4p1) ) / p2 - 2

die Lösung habe ich ja schon...würde mich sehr freuen, wenn mir jemand erklären könnte, was ICH falsch mache, damit ich den Fehler beim nächsten Mal nicht mehr mache

danke sehr im Voraus

Comments

( 1/x1+4 )  / (1/ x2+2 ) = p1/p2

Da fehlen Klammern. Korrekt ist

      ( 1/(x1+4) )  / (1/ (x2+2) ) = p1/p2.

da kommt anscheinend (p1x2+4p1-2p²) ) / p² raus

Da kommt (p1x1+4p1-2p2) ) / p2 raus .

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  ( 1/(x1+4) )  / (1/ (x2+2) ) = p1/p2.

ja das stimmt

können Sie mir bitte helfen auf die richtige Lösung zu kommen?

Da kommt (p1x1+4p1-2p2) ) / p2 raus .

ich habe es anscheinend sogar in photomath falsch eingegeben :(

also was stimmt an meinen Lösungsweg nicht? ich habe ja so gerechnet, als stünden da die Klammer

also ich glaube nicht dass es daran lag

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(x2+2) / (x1+4) = p1/p2

stimmt dieser Schritt vielleicht schonmal? oder ist mein 1. Fehler vielleicht schon da?

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ich glaube ich hab's

komme am ende auf: ((p1x1+4p1) / p2 ) -2

ich muss jetzt die 2 erweitern, oder? mit p2? deswegen dann -2p2  und dann auch ins Zähler bringen

Answer 1

ich verwende x statt x1, y statt x2, p statt p1 und q statt p2

1/(x + 4) / (1/(y + 2)) = p/q
1/(x + 4) * ((y + 2)/1) = p/q
(y + 2)/(x + 4) = p/q
(y + 2) = p·(x + 4)/q
y = p·(x + 4)/q - 2
y = (p·x + 4·p)/q - 2·q/q
y = (p·x + 4·p - 2·q)/q

Ist das so verständlich?

Comments

ja danke sehr :)
bin zwischendurch auch auf die Idee gekommen, zu erweitern

komme am ende auf: ((p1x1+4p1) / p2 ) -2

ich muss jetzt die 2 erweitern, oder? mit p2? deswegen dann -2p2  und dann auch ins Zähler bringen

das war mein Fehler, oder?
weil wenn ich erweitere komme ich auch auf (p1x1+4p1-2p2)/p2

stimmt mit

(p·x + 4·p - 2·q)/q

überein würde ich sagen

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ja genau. man muss einfach nur mit p2 erweitern.