Proportionale Zuordungen: Erwärmung in Grad und Minuten sowie PS und kWh

Question

Kann mir jemand helfen bei proportionalen Zuordungen.Danke

Hallo ich brauche Hilfe bei 2 Aufgaben.

Die erste

1.Zwei Mädchen und 2 Jungen führen ein Experiment durch.Sie füllen 19 °C warmes Wasser in ein Gefäß und erhitzen es. Alle 3 Minuten erwärmt sich das Wasser um 27 °C.

a)Um wie viel Grad erwärmt es sich bei gleicher Wärmezufuhr in 8 Minuten?Welchr Temperatur hat das Wasser dann?

b)Wie lange dauert es von vom Beginn des Erhitzens an,Bis das Wasser 100 °C warm ist?

 

Die zweite

2.Im Fahrzeugschein wird die Leistung eines Autos mit 60 PS oder 44,1 kW (Kilowatt) angegeben.

a)Berechne mit dem Dreisatz die Leistung in Kilowatt bei 75PS,90 PS und 130 PS.

b)Berechne mit dem Dreisatz die Leistung in PS bei 45 kW,81 kW und 110 kW.

c)Zeichne die Zuordung PS⇒kW und prüfe die Rechenergebnisse von a) undb) am Graphen

Answer 1

1.) Wenn sich das Wasser in 3 Minuten gleichmäßig um 27°C erwärmt, erwärmt es sich in einer Minute um 9°C.

Also: a) In 8 Minuten erwärmt es sich um 8*9°C = 72°C. Die Endtemperatur lautet dann T=19°C+72°C = 91°C.

b) Hier muss man die Formel umdrehen. Für die zugeführte Wärmemenge W soll gelten:
19°C + W = 100°C

Also: W = 81°C

Das dauert W/8 min = 81/8 min = 10,125 min

 

2a) Fast alle gesuchten PS-Zahlen sind Vielfache von 15 PS, also berechnet man erstmal diese Grundgröße:
60 PS = 44,1 kW

15 PS = 11,025 kW

Daraus folgt:

75 PS = 55,125 kW

90 PS = 66,15 kW

 

130 PS/15 PS = 8.6667

Also: 130 PS = 11.025 kW * 8.6667 = 95,55 kW

b) Hier berechne ich das ganze direkt mit dem Dreisatz, ohne eine Zwischengröße auszurechnen.

Wenn 44,1 kW = 60 PS, dann ist

45 kW = 60/44,1 * 45 PS = 61,22 PS

81 kW = 60/44,1 * 81 PS = 110,2 PS

110 kW = 60/44,1 * 110 PS = 149,65 PS

 

c) Für die grafische Darstellung zeichnest du einfach eine Gerade durch den Nullpunkt und den Punkt (60, 44.1).