Term-Distributivgesetz bzw ausklammern

Question

Aufgabe:

5xy-[8x-(5y-7x)]·2

Problem/Ansatz:

Mein Problem ist das ich nicht weiß wie ich welche Klammer auflösen kann.

Danke schonmal für jede Hilfe:)

Answer 1

Aloha :)

Arbeite dich von innen nach außen durch:$$\phantom=5xy-[8x\pink-(5y-7x)]\cdot2$$

Vor der runden Klammer steht ein Minuszeichen. Beim Weglassen der Klammer musst du daher das Vorzeichen von allen Summanden in der runden Klammer umdrehen:$$=5xy-[8x\pink-5y\pink+7x]\cdot2$$

In der eckigen Klammer fassen wir die Summanden mit gleichen Variablen zusammen:$$=5xy-[15x-5y]\cdot\green2$$

Nun ziehen wir den Faktor \(\green 2\) von außen in die Klammer rein:$$=5xy-[15x\cdot\green2-5y\cdot\green2]=5xy\pink-[30x-10y]$$

Vor der eckigen Klammer steht ein Minuszeichen, also wechseln wir beim Weglassen der Klammer wieder die Vorzeichen von allen Leuten in der Klammer:$$=5xy\pink-30x\pink+10y=\green5\cdot xy-\green5\cdot6x+\green5\cdot2y$$

Wir klammen den Faktor \(\green5\) aus:$$=\green5(xy-6x+2y)$$

Comments

Das klingt richtig aber ich habe hier ein Lösungsheft (leider stehen da nur Endergebnisse und nicht auch noch Rechenwege) und das meint das Ergebnis wäre 15x·(-2x+y)

Wäre toll wenn du das verstehst und mir erklärst:)

Auf jeden Fall schonmal danke für deine Hilfe!

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Die Lösung von Tschakabumba ist richtig.

Es gibt also folgende Möglichkeiten

1. Im Lösungsheft steht etwas Verkehrtes

2. Du hast die Aufgabe nicht korrekt hier notiert.

3. Du hast im Lösungsheft versehentlich die Lösung einer anderen Aufgabe nachgeschlagen.

Was davon zutrifft, kann ich auch mit meiner Kristallkugel nicht ganz klar erkennen.

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Ich habe einen Fehler gemacht.Danke das du mich drauf „hingewiesen“ hast.

Tut mir Leid:(

(deine Kristallkugel scheint zumindest mehr Ahnung zu haben als ich)