Muliplizieren von Differenzen/Summen

Question

Hey:)

Aufgabe:

6(8a-10b)-(16+2b)·(4a-12)+8ab

Problem/Ansatz:

Ich habe keine Ahnung wie ich diese Aufgabe angehen soll deswegen wäre es nett wenn mir jemand erklären könnte wie man diese Aufgabe berechnet.

Danke schon mal für jede Hilfe:)

Answer 1

Aloha :)

Stell dir vor, du bist mit deinen Freunden in einer Gruppe unterwegs und ihr trefft eine andere Gruppe von Freunden. Jeder von deiner Gruppe begrüßt dann jeden von der anderen Gruppe. Genau das passiert, wenn zwei Klammern miteinander multipliziert werden. Jeder Term der einen Klammer wird mit jedem Term der anderen Klammer multipliziert.

$$\phantom=\pink6(8a-10b)-(16+2b)(\red{4a}\green{-12})+8ab$$$$=(\pink6\cdot8a-\pink6\cdot10b)-(\;16\cdot\red{4a}+2b\cdot\red{4a}+16\cdot\green{(-12)}+2b\cdot\green{(-12)}\;)+8ab$$$$=(48a-60b)\pink-(64a+8ab-192-24b)+8ab$$

Vor der zweiten Klammer steht ein Minuszeichen. Daher müssen wir beim Weglassen der zweiten Klammer alle Vorzeichen umdrehen. Die erste Klammer können wir einfach weglassen, weil vor ihr kein Minuszeichen streht:$$=\blue{48a}-\red{60b}\pink-\blue{64a}\pink-8ab\pink+\green{192}\pink+\red{24b}+8ab$$

Nun fassen wir alle Terme mit gleichen Variablen zusammen:$$=\green{192}-\blue{16a}-\red{36b}$$

Answer 2

Klammern ausmultiplizieren und dann alles addieren bzw. subtrahieren.

Answer 3

Hallo,

unterteile die Aufgabe an den Plus- und Minuszeichen, die außerhalb der Klammern stehen.

6(8a-10b)  - (16+2b)·(4a-12)  +8ab

Jetzt vereinfache den linken Term.

6•(8a-10b) = 6•8a - 6•10b =48a - 60b

Dann den mittleren Term.

(16 + 2b)•(4a - 12)

= 16•4a -16•12 +2b•4a -2b•12

= 64a - 192 + 8ab -24b

Da vor der Klammer ein Minus steht, müssen die Zeichen "umgedreht" werden.

- (16 + 2b)•(4a - 12) = -64a +192 -8ab +24b

Jetzt die gesamte Aufgabe.

6(8a-10b) - (16+2b)·(4a-12) +8ab

= 48a -60b -64a +192 -8ab +24b +8ab

Jetzt noch zusammenfassen:

= 48a-64a  -60b +24b  +192    -8ab +8ab

= -16a -36b +192

:-)

Answer 4

6·(8·a - 10·b) - (16 + 2·b)·(4·a - 12) + 8·a·b

= (6·8·a - 6·10·b) - (16·4·a - 16·12 + 2·b·4·a - 2·b·12) + 8·a·b

= (48·a - 60·b) - (64·a - 192 + 8·a·b - 24·b) + 8·a·b

= 48·a - 60·b - 64·a + 192 - 8·a·b + 24·b + 8·a·b

= 48·a - 64·a - 60·b + 24·b - 8·a·b + 8·a·b + 192 

= - 16·a - 36·b + 192

= - 4·(4·a + 9·b - 48)