länge der kanten & volumen berechnen einer milchpackung

Question

hilfe! morgen mathe nachprüfe 9.klasse!

ich will einfach nur einen hauptschulabschluss

Aufgabe:

eine Quaderförmige Milchpackung besitzt näherungsweise eine Materialoberfläche von 644 cm². Dabei sind 2 Kanten gleich lang und die andere ist um 12,5 cm länger.

ermittle die Länge der einzelnen Kanten und berechne, welches Volumen in die Packung passt.

wie würde dazu die skizze aussehen?

Answer 1

Hallo,

Kanten x, x und x+12,5

Oberfläche O=2x²+4x•(x+12,5)

O(x)=6x²+50x

644=6x²+50x

x=7, x+12,5=19,5

V=7•7•19,5=...

Skizze: Google mal "quadratische Säule".

:-)

Answer 2

Eine quaderförmige Milchpackung besitzt näherungsweise eine Materialoberfläche von 644 cm². Dabei sind 2 Kanten gleich lang und die andere ist um 12,5 cm länger. Ermittle die Länge der einzelnen Kanten und berechne, welches Volumen in die Packung passt.

h = a + 12.5

O = 2·a^2 + 4·a·h

O = 2·a^2 + 4·a·(a + 12.5) = 6·a^2 + 50·a = 644 cm^2 --> a = 7 cm

h = 7 + 12.5 = 19.5 cm

V = 7^2·19.5 = 955.5 cm^3

Hier eine Skizze