Wie viele 3 und 5 Türer werden täglich montiert?

Question

Aufgabe:

Auf einer Montagelinie eines Autoherstellers werden 3 türer und 5 türer hergestellt. Die Summe aller Autos liegt bei 160 Fahrzeugen. Die Summe aller eingebauten Türen liegt dabei bei insgesamt 540 Türen. Wie viele 3 und 5 Türer werden täglich montiert?

Problem/Ansatz:

Gleichung mit 2 unbekannten?

3 türer verfügt über 2 Türen.

5 Türer verfügt über 4 Türen.

Comments

3 türer verfügt über 2 Türen.

5 Türer verfügt über 4 Türen.

Echt jetzt? Hätte ein Dreitürer zwei Türen, würde er doch Zweitürer heißen...

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Wenn man sich mit der Bezeichnung im Automobilbereich nicht auskennt, ist das nicht schlimm. Zum Glück gibt es Internet, wo sich sehr leicht recherchieren lässt, wann eine Heckklappe als Tür gezählt wird.

Es lässt sich auch recherchieren, warum es durchaus Sinn macht zwischen 2-Türer und 2+1-Türer bzw. 3-Türer zu unterscheiden.

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man sich mit der Bezeichnung im Automobilbereich nicht auskennt

Mir ist durchaus bekannt, dass die Hecktüre auch als Türe gezählt wird. Ich kenne das von meinem Kombi den ich bei der Bananenernte verwende.

Answer 1

d Autos mit 3 Türen, f Autos mit 5 Türen.

d+f=160

3d+5f=540

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3d+3f=480

3d+5f=540

Subtrahieren:

2f=60 → f=30

d=130

Probe:

130+30=160✓

3•130+5•30=540✓

:-)

Comments

Danke! :-) das hilft mir weiter

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130 Fünftürer

30 Dreitürer

das hilft mir weiter

Das ist ja auch schon die vollständige Lösung. Den Antwortsatz musst du allerdings noch selbst formulieren.

;-)

Answer 2

War

3 türer verfügt über 2 Türen.
5 Türer verfügt über 4 Türen.

ein gegebener Hinweis in der Aufgabe oder eine Idee von Dir?

Wenn wir tatsächlich bei einem 3-Türer 2 Türen und eine Heckklappe und
bei einem 5-Türer 4 Türen und eine Heckklappe verbauen würde es so aussehen:

d + f = 160
2·d + 4·f = 540

II - 2*I

2·f = 220 --> f = 110

Einsetzen

d + 110 = 160 --> d = 50

Es werden täglich 50 Dreitürer und 110 Fünftürer produziert.

Answer 3

Gleichung mit 2 unbekannten?

Nicht zwingend. Schraube an jedes Auto 3 Türen. Dabei verbaust Du 160 * 3 = 480 Türen, es bleiben 540 - 480 = 60 Türen übrig. D.h. Du musst an 30 Autos noch eine vierte und fünfte Türe schrauben, damit keine Türen mehr herumliegen und die Verkehrssicherheit gefährden (über herumliegende Autotüren zu stolpern ist noch gefährlicher als auf Bananenschalen auszurutschen). Es bleiben 160 - 30 = 130 Autos als Dreitürer übrig.