Bestimme die Wahrscheinlichkeiten für die Ereignisse und alle möglichen Oder-Ereignisse

Question

Aufgabe:

2. In einem Gefäß befinden sich 50 gleichartige Kugeln, die von 1 bis 50 nummeriert sind. Betrachte die Ereignisse:

A: Die Zahl ist durch 3 teilbar,
D: Die Zahl ist durch 15 teilbar,
B: Die Zahl ist durch 5 teilbar,
E: Die Zahl ist durch 17 teilbar.
C: Die Zahl ist durch 13 teilbar,

a) Bestimme die Wahrscheinlichkeiten für die Ereignisse \( A, B, C, D, E \).
b) Bestimme die Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Oder-Ereignisse \( A \cup B, A \cup C, \ldots, C \cup E, D \cup E \)

Problem/Ansatz:

Ich soll bei der Aufgabe 2. den Additionssatz anwenden. Die Aussage dessen und den Nutzen davon habe ich verstanden. Allerdings habe ich nun bei der Anwendung Schwierigkeiten. Könnte mir jemand jeweils bei a und b die erste Sache erklären bzw. anhand der Rechnung, damit ich dies verstehen und versuchen kann die restlichen Aufgaben von a und b zu lösen. Darüber würde ich mich sehr freuen. Vielleicht kann ich dann ja meine Ergebnisse kurz nochmal nennen und jemand kann gucken, ob ich das dann richtig verstanden und angewendet habe.

Ich würde mich sehr über eine Antwort/Hilfe freuen.

Viele Grüße

Answer 1

a)

Ereignis A: Zähle die Anzahl Zahlen von 1 bis 50 die durch 3 teilbar sind, und dividiere die Summe durch 50.

b)

Ereignis A ∪ B: Addiere die Anzahl Zahlen von 1 bis 50 die durch 3 teilbar sind mit der Anzahl Zahlen die durch 5 teilbar sind und subtrahiere die Anzahl Zahlen, die durch beide Divisoren teilbar sind. Dividiere dann dieses Ergebnis durch 50.