Laplace Experiment mit einem Glücksrad

Question

Aufgabe:

Bei dem abgebildeten Glücksrad ist der Sektor, der den Buchstaben B zeigt, doppelt so groß wie jeder der beiden anderen Sektoren. Lukas dreht das Glücksrad dreimal. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass er dabei jeden Buchstaben einmal erzielt.

Lösung: 6 • 1/2 • 1/4 • 1/4

Problem:

Hallo, könnte mir jemand erklären, woher die Zahl 6 kommt? Ich verstehe, warum 1/2•1/4•1/4 in der Lösung steht, jedoch kann ich mir nicht die 6 erklären.

Answer 1

3 unterscheidbare Dinge können in 3! = 3 * 2 * 1 = 6 Anordnungen auftreten.

P(BMT, BTM, MBT, MTB, TBM, TMB) = 6 * P(BMT) = 6 * 1/2 * 1/4 * 1/4 = 3/16

Answer 2

Man könnte ein Baumdiagramm zeichnen.

Comments

p(T B M) = 0,25 * 0.5 * 0,25

p(T M B) = 0,25 * 0,25 * 0,5

p(B T M) = 0,5 * 0,25 * 0,25

p(B M T) = 0,5 * 0,25 * 0,25

p(M T B) = 0,25 * 0,25 * 0,5

p(M B T) = 0,25 * 0,5 * 0,25

...von da her kommt die Zahl 6.

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Gibt es da einen Rechenweg, die ganzen verschieden Kombination auszurechnen, damit man auf 6 kommt?

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Der steht am Anfang meiner Antwort.

Oder im Satz "Die Anzahl der Permutationen ohne Wiederholung ergibt sich als Fakultät"

d.h. 3! = 6.

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Achso vielen dank, der Satz wird mir nicht angezeigt.

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Er steht auch nicht in der Antwort.