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Welchen Winkel bilden die Zeiger einer analogen Uhr um 07:55 Uhr? Wie lange dauert es bis sie wieder den gleichen Winkel bilden?

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Welchen Winkel bilden die Zeiger einer analogen Uhr um 07:55 Uhr?

Minutenzeiger: 55/60 * 360 = 330

Stundenzeiger: (7 + 55/60)/12 * 360 = 237.5

Differenz: 330 - 237.5 = 92.5 Grad

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Wie lange dauert es, bis sie wieder den gleichen Winkel bilden?

Stundenzeiger: (8 + x/60)/12 * 360 = 0.5·x + 240

Minutenzeiger: x/60 * 360 = 6·x

Differenz: 0.5·x + 240 - 6·x = 92.5 --> x = 295/11 = 26.81818181 = 26:49 → 8:26:49 Uhr

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Avatar von 487 k 🚀
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Um 7.55h steht der große Zeiger 5 Minuten vor der 12,

bzw 30° vor der Zwölf, bzw. bei der 11.

Der kleine Zeiger steht ein kleines Stück vor der 8

In der ganzen Stunde von 7 bis 8 bewegt er sich um 30°, also

steht er um 5 vor 8 dann um 2,5° vor der 8; denn die

5 Minuten sind 1/12 einer Stunde.

Also ist der Winkel zwischen beiden

2,5° bis zur 8, dann weiter bis zur 11 sind 3*30°=90°

also ist der Winkel zwischen beiden 92,5°.

Avatar von 289 k 🚀

Stimmt leider nicht. Von 8 bis 11 sind es 3x30°.

Oha, dann korrigiere ich das mal.

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