Auflösen der gegebenen Gleichung nach y:
8x +0,5y=1/24
<=> 192 x + 12 y = 1
<=> 12 y = 1 - 192 x
<=> y = ( 1 / 12 ) - 16 x
Fasst man diese Gleichung als Gleichung einer Geraden auf, dann hat diese die Steigung - 16 und es ist klar:
Wenn die zweite Gleichung ebenfalls eine Geradengleichung ist, aber eine andere Steigung als -16 aufweist, dann schneiden sich die beiden Geraden und die Koordinaten des Schnittpunktes sind die Lösungen beider Gleichungen.
Die zweite Gleichung könnte also lauten:
y = 3 x + 7
Hat hingegen die zweite Gerade die gleiche Steigung -16, aber einen anderen y-Achsenabschnitt, dann sind beide Geraden parallel. Dann gibt es also keinen Schnittpunkt und somit auch keine Lösung.
Die zweite Gleichung könnte für diesen Fall also lauten:
y = -16 x + 6
