Berechne bei jedem Schüler die durchschnittliche Sprungleistung.

Question

Text erkannt:

5. Beim Schulsportfest waren Jan, Tim und Michael die drei besten
Weitspringer ihrer Klasse. Sie hatten in fünf Durchgängen lauter gültige Sprünge.
a) Berechne bei jedem Schüler die durchschnittliche Sprungleistung.
b) Bestimme bei jedem Schüler die mittlere Sprungleistung mithilfe des Medians.
c) Welcher Schüler zeigte die konstanteste Leistung? Begründe rechnerisch.
d) Wer gewann den Wettbewerb? Begründe.
e) Berechne zusätzlich Modalwert und Spannweite.
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline & 1. Sprung & 2. Sprung & 3. Sprung & 4. Sprung & 5. Sprung \\
\hline Jan & \( 4,40 \mathrm{~m} \) & \( 4,45 \mathrm{~m} \) & \( 4,48 \mathrm{~m} \) & \( 4,30 \mathrm{~m} \) & \( 4,12 \mathrm{~m} \) \\
\hline Tim & \( 4,10 \mathrm{~m} \) & \( 4,20 \mathrm{~m} \) & \( 4,35 \mathrm{~m} \) & \( 4,13 \mathrm{~m} \) & \( 4,32 \mathrm{~m} \) \\
\hline Michael & \( 4,35 \mathrm{~m} \) & \( 4,38 \mathrm{~m} \) & \( 4,35 \mathrm{~m} \) & \( 4,45 \mathrm{~m} \) & \( 4,37 \mathrm{~m} \) \\
\hline
\end{tabular}

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Ich brauche Hilfe bei der Aufgabe c).
Muss ich dort die Abweichung berechnen um zu zeigen welcher Schüler die konstanteste Leistung zeigt?

Answer 1

Jan:

μ = (4.4 + 4.45 + 4.48 + 4.3 + 4.12)/5 = 4.35
V = (4.4^2 + 4.45^2 + 4.48^2 + 4.3^2 + 4.12^2)/5 - 4.35^2 = 0.01696
σ = √0.01696 = 0.1302305647

So machst du es auch für die anderen 2 Schüler. Dabei hast du den Mittelwert ja bereits.

Comments

Wofür steht das V?

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Und dann hat der mit dem kleinsten V, die konstanteste Leistung?

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Wofür steht das V?

V steht bei mir für die Varianz. Die Varianz ist dabei einfach das Quadrat der Standardabweichung.

V = σ^2

Und dann hat der mit dem kleinsten V, die konstanteste Leistung?

Genau. Das kleinste V oder auch die kleinste Standardabweichung hat der, mit der konstantesten Leistung.