Bevölkerungswachstum untersuchen

Question

Aufgabe:

a) Führen Sie für den Zeitraum von 1800 bis 1890 eine Funktionsanpassung durch. Wie groß war die durchschnittliche prozentuale Wachstumsrate in diesem Zeitraum?

b) Geben Sie die Verdopplungszeit dieses Wachstums an.

c) Im Jahr 1950 hatten die USA ca. 151,3 Mio. Einwohner. Untersuchen Sie, ob die Wachstumsentwicklung des 19. Jahrhunderts auch im 20. Jahrhundert Bestand hatte.

Problem/Ansatz:

Hallo ich bräuchte Hilfe bei der Aufgabe a) und c)

Answer 1

Sagen dir die Begriffe "Taschenrechner" und "(exponentielle) Regression" etwas?

Und warum hast du keine Probleme bei b)?

Comments

Mein Taschenrechner gibt bei dem Anfangsbestand eine andere Zahl raus, als die In der Tabelle steht

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Er wird vermutlich auch an allen übrigen Stellen nicht den dort in der Tabelle vorgegebenen Wert ausgeben?...

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Und warum ist das so ?

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@Lina marie: Mein Mathelehrer pflegte immer etwas frustriert zu reagieren, wenn man seinen Fragen auswich, oder sogar noch mit Gegenfragen reagierte. Meine Banknachbarin tat das gelegentlich, bis ich (nicht er) es ihr abgewöhnte.

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Weil Regression nicht darauf ausgelegt sein KANN, alle Werte genau zu treffen.

Die Näherungsfunktion ist so gestaltet, dass ihr GESAMTFEHLER möglichst gering ist.

Wenn man Funktionen so gestalten würde, dass sie spezielle aufgewählte Werte genau treffen, würde die Abweichung an dern übrigen Stellen (und damit der Gesamtfehler) um so größer sein.

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Und warum hast du keine Probleme bei b)?

Da ich weiß wie ich diese Aufgabe lösen kann, bloß ich brauch die Funktion dafür, bei der ich mir unsicher war, da die Werte wie gesagt nicht genau waren, wie die in der Tabelle standen.

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Muss man jetzt, um die durchschnittliche prozentuale Wachstumsrate zu berechnen einfach die durchschnittliche Änderungsrate zwischen dem Jahr 18000-1890 und das dann mal hundert nehmen ?

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@abakus Wie löse ich den nun c)

Answer 2

Nachdem die von Abakus gestellten Rückfragen nicht beantwortet worden sind, und um zu vermeiden, dass dieselbe Frage noch ein drittes Mal eingestellt wird: Mein Rechner zeigt die exponentielle Regression (es wird "eine Funktionsanpassung" verlangt) so an:

Du solltest Dich also mit der exponentiellen Regression vertraut machen und auch damit, wie man den bei Dir vorhandenen Rechner bedient, damit er sie selber macht.

Comments

Ich habe jetzt du die exponentiellen Regression die Formel f(t)=5,51*1,03^t raus

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Ich habe jetzt du die exponentiellen Regression die Formel f(t)=5,51*1,03^t raus

Aha.

Setze mal t = 1800 ein und schaue, ob Du damit in die Nähe von 5,3 kommst.

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Ich habe die Funktion so aufgestellt das t=0 das Jahr 1800 entspricht

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Setze mal t = 90 ein und schaue, ob Du damit in die Nähe von 63 kommst.

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Komme leider nicht in die Nähe von 63, da ich ja die werte 5,51 und 1,03 gerundet habe

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Dann verwende weniger stark gerundete Werte um zu überprüfen, ob das Ergebnis Deiner Regression plausibel ist.

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Also ich habe für die Funktion f(t)= a*q^t

Mit Hilfe der exponentiellen Regression die Werte:

a= 5,511590005

b=1,028192669

raus

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f(t)= a*q^t

Mit b meinst Du q?

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Ja genau, habe mich aus versehen vertippt.