Bestimme die Exponentialfunktion die das Bevölkerungswachstum in Pakistan für das Jahr 1993 beschreibt.

Question

In der Frankfurter Rundschau vom 17.01.1994 war zu lesen:
Ein Land erstickt an Menschen - Pakistan tut zu wenig gegen die Bevölkerungsexplosion (...)Im islamischen Pakistan wächst die Bevölkerung ungehindert. Sie wächst so schnell, dass seit dem vergangenen Jahr Nahrungsmittel eingeführt werden müssen für teure Devisen, die das Land nicht hat. Das Bevölkerungswachstum ist Pakistans Problem Nummer eins. Es liegt derzeit bei 3,2\% im Jahr. Es ist das höchste in Südostasien und wahrscheinlich ist die Zahl auch noch geschönt. Wenn das so weiter geht, wird Pakistan demnächst auf Platz 3 der bevölkerungsreichsten Staaten der Erde liegen (..) Bangladeshs 120 Mio. hat Pakistan mit 124Mio. schon 1993 überholt.
a) Woran erkennt man mathematisch einen exponentiellen Prozess?
b) Bestimme die Exponentialfunktion die das Bevölkerungswachstum in Pakistan für das Jahr 1993 beschreibt. Berechne zusätzlich die voraussichtliche Bevölkerungszahl für Pakistan im Jahr 2020.
c) Berechne die Verdopplungszeit, der pakistanischen Bevölkerung unter den bekannten Bedingungen von 1993.
d) Dem CIA - The World Factbook kann man entnehmen, dass Bangladesh 2004 eine Bevölkerungszahl von 159,196 Mio. Menschen hatte. Bestimme die Exponentialfunktion die das Bevölkerungswachstum für Bangladesh im Zeitraum von 1993 bis 2004 beschreibt.
e) Berechne die Zeitpunkte, zu denen Bangladesh und Pakistan jeweils 140 Mio. Einwohner haben.

Comments

Bangladeshs 120 Mio. hat Pakistan mit 124Mio. schon 1993 überholt.

Da stimmt was nicht.

B hat mit 120 Mio weniger Einwohner als P mit 124.

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Answer 1

b) f(x)= 124*1,032^x

c) 1,032^x = 2

x = ln2/ln1,032

d) 120*a^11 = 159,196

a = (159,196/120) ^(1/11) = 1,026

g(x) = 120*a^x

e) 120*1,026^x = 140

bzw: 124*1,032^x = 140