Das Wachstum mancher Waldbestände ist näherungsweise exponentiell. Ein Bestand, in dem fünf Jahre lang kein Holz geschlagen wurde, ist während dieser Zeit von 30.000 Fest- metern auf 42.000 Festmeter angewachsen.
a) Bestimmen Sie eine geeignete Exponentialfunktion W(t), die den Waldbestand in Abhängigkeit von der Zeit in Jahren beschreibt.
Wachstumsfaktor: (42000/30000)^{1/5} = 1.0696
W(t) = 30000 * 1.0696^t
W (5)=30.000*e^{k*5}=42.000
e^{5*k}=42.000/30.000
Ln(e^{5*k})=Ln (42/30)
5*k = Ln (42/30)
k = Ln (42/30)/5 = 0,0673
W (t) = 30.000 * e^{0,0673*t}
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos