Exponentialfunktion: 4km^2 großes Areal mit 20% Waldbestand soll ...

Question

Ein 4km² große Areal mit 20% Waldbestand soll aufgeforstet werden. In den nächsten vier Jahren wird der Bestand jährlich um10 % vergrößert.

a) Berechne, wie viel Hektar Wald nach vier Jahren vorhanden sind.

b) Erläutere und begründe, wie viel Prozent des Areals noch aufgeforstet werden müsste, damit es vollständig mit Bäumen bepflanzt wäre.

c) Berechne, nach wie viel Jahren die gesamte Fläche bewaldet wäre.

Answer 1

Ein 4km² große Areal mit 20% Waldbestand soll aufgeforstet werden. In den nächsten vier Jahren wird der Bestand jährlich um10 % vergrößert.

a) Berechne, wie viel Hektar Wald nach vier Jahren vorhanden sind.

4 km² = 400 ha

400 ha * 0.2 = 80 ha Wald

80 * 1.1^4 = 117.1 ha Wald nach 4 Jahren

b) Erläutere und begründe, wie viel Prozent des Areals noch aufgeforstet werden müsste, damit es vollständig mit Bäumen bepflanzt wäre.

1 - 117.1/400 = 0.7073 = 70.73%

c) Berechne, nach wie viel Jahren die gesamte Fläche bewaldet wäre.

80 * 1.1^n = 400 --> n = 16.89 Jahre