Ein junger Waldbestand von 50 000m³ wächst mit einer jährlichen Zuwachsrate von i=4%.
a.) Ermitteln Sie, wie viel Holz in 15 Jahren bei exponentiellen Wachstum zuwächst:
R:
y(t)=y0*(1+i)^t
y(15)=50000*(1+0,04)^15
y(15)=90047,17
AW: Der Wald wächst in 15 Jahren um 90.047,00 m³ nach.
[In der Lösung steht 40047 Jahr]
b.) Geben Sie an in wievielen Jahren sich der Holzbestand verdoppelt:
R:
y(t)=y0*(1+i)^t
100 000=50000*(1+0,04)^t /: 50000
2=(1+0,04)^t
2=1,04^t /lg
lg2=t*lg0,4 /:lg1,04
t=ln(2)/ln(1,04)
t=17,67 Jahre
AW: Der Waldbestand wird swich in 17,67 Jahren verdoppelt haben.
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