Das Bevölkerungswachstum in Aegypten

Question

Aufgabe:

Im Jahr 2000 hatte Ägypten 71,1 Millionen Einwohner. Für die nächsten Jahre erwartet man ebenso wie seit 1990 einen Bevölkerungszuwachs von jährlich 1,75%.

(a) Bestimmen Sie die zugehörige Wachstumsfunktion. Erläutern Sie dabei die Bedeutung der x und y Variablen.

(b) Berechnen Sie die Einwohnerzahlen für das Jahr 1995.

(c) Berechnen Sie eine Progose für die Einwohnerzahlen im Jahr 2010.

Problem/Ansatz:

Ich denke dass x das Jahr ist und y die Einwohnerzahl in Mio. Aber ich verstehe nicht wie die Funktion dann aussehen soll meine Vermutung wäre: 71,1= 1 x +1,75

Answer 1

Hallo

immer um den gleichen Prozentsatz heist Exponentialfunktion.

1,75% heisst jedes Haar wächst die Bevölkerung um denselben Faktor 1,0175

in t Jahr ist sie also von N(0) auf N(t)=N(0)*1.0175^t gewachsen. t=0 kannst du bei 1990 oder 1995 nehmen, dann kennst du bei t=5y oder t=10 n(t) und kannst N(0) bestimmen, und damit alle gefragten Daten. deine Vermutung ist etwas abenteuerlich, man kann zu Anzahlen doch nicht Prozente addieren und "das Jahr" als x ist auch recht sinnlos, x ist die Anzahl der Jahre nach dem Beginn von...  also seit 1990 oder auch seit 1995, oder auch seit 2000, dann ist 1995 eben x=-5

was wolltest du denn in deiner Gleichung für x und y im Jahr 2000 einsetzen. Mindestens zu der zeit, wo man etwas weiss sollte die Gleichung doch stimmen? Wenn du ne Gleichung aufstellst solltest du immer dazu sagen; denn wenn x um 1 steigt steht y um....

Gruß lul

Answer 2

a) f(x)=y = 71,1*1.0175^x

b)  71,1/1,0175^5 =

c) 71,1*1,0175^10 = ...