z.B.
A(10|6|-1) ,B(4|2|1)
Stelle erst mal die Geradengleichung auf mit den
Ortsvektoren für A und B in der Form
$$\vec{x}=\vec{a}+t*(\vec{b}-\vec{a})$$ also hier:
$$\vec{x}=\begin{pmatrix} 10\\6\\-1 \end{pmatrix}+t \cdot (\begin{pmatrix} 4\\2\\1 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 10\\6\\-1 \end{pmatrix})$$
$$\vec{x}=\begin{pmatrix} 10\\6\\-1 \end{pmatrix}+t \cdot \begin{pmatrix} -6\\-4\\2 \end{pmatrix}$$
Für den xy-Spurpunkt setzt du für den x-Vektor die z-Koordinate auf 0, also
$$\begin{pmatrix} x\\y\\0 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 10\\6\\-1 \end{pmatrix}+t \cdot \begin{pmatrix} -6\\-4\\2 \end{pmatrix}$$
und erhältst in der untersten Zeile 0 = -1 + 2t also t=0,5.
Das in die Geradengleichung eingesetzt liefert den xy-Spurpunkt
$$\begin{pmatrix} x\\y\\0 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 10\\6\\-1 \end{pmatrix}+0,5 \cdot \begin{pmatrix} -6\\-4\\2 \end{pmatrix}$$
$$\begin{pmatrix} 7\\4\\0 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 10\\6\\-1 \end{pmatrix}+0,5 \cdot \begin{pmatrix} -6\\-4\\2 \end{pmatrix}$$
Also ist P(7;4;0) der Spurpunkt.
Beim xz-Spurpunkt setze y = 0 etc.
