Spurpunkte berechnen Anwendungsaufgabe

Question

In einem Museum gibt einen quaderförmigen Raum, in dem ein Kunstwerk in Pyramidenform ausgestellt ist. Die Spitze der Pyramide befindet sich im Punkt S(2|6|4). Im Modell liegt der Boden des Raums in einem Teil der x₁ x₂-Ebene mit x₂≥0. Der Ausstellungsraum wird nach einer Seiten hin durch eine fensterlose Wand begrenzt, die Teil der x₁ x₃-Ebene mit x₃≥0 ist. Die gegenüberliegende Wand besteht aus Glas. Vormittags tritt Sonnenlicht durch die Glaswand ein. Das Sonnenlicht verläuft in Richtung r  =(2;-10:-8)) und verursacht einen Schatten der gesamten Pyramide.
Untersuchen Sie, ob ein Teil des Schattens auf die fensterlose Wand trifft.

Problem/Ansatz:

Ich weiß, dass ich hier zuerst eine Gerade aufstellen muss und dann den Spurpunkt S₁₂ berechnen. Es ist S₁₂(3|1|0).

Dann muss ich doch normalerweise den Abstand vom Spurpunkt zu einem anderen Punkt ausrechnen. Warum mach ich das hier nicht und wie kann ich bestimmen ob der Schatten auf die fensterlose Wand trifft?

Answer 1

Nach dem nur die Spitze der Pyramide bekannt ist, kann über den Kernschatten der gsammten Pyramide nichts ausgesagt werden. Offensichtlich erreicht der Schatten der Spitze die Wand y=0 nicht, da er bereits bei (3,1,0) auf dem Boden liegt....