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Aufgabe:

in einem Computerspiel soll vom Punkt P(7,5|1,5|1) mit einem Laiserpointer in Richtung (-3;1;0,2) auf eine Zielscheibe in der x2x3 Ebene gezielt werden. Die Zielscheibe hat das Zentrum Z(0|3,5|1,8) und hat einen Radius von 40cm. Trifft der Laserstrahl die Zielscheibe


Problem/Ansatz:

Der Laserstrahl bewegt sich auf der Gerade g: x→: (7,5;1,5;1) +r*(-3;1;0,2)

Ist es richtig, dass ich bei dieser Aufgabe zuerst den Spurpunkt S23 berechnen muss und dann die Länge der Punkte ZS23. Ist diese kleiner als 40cm trifft der Laserstrahl die Zielscheibe?

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Wenn du mit "Länge der Punkte \(ZS_{23}\)" den Abstand zwischen diesen beiden Punkten meinst, dann ist dein Vorgehen absolut richtig.

das ist richtig!

mache Dir ein Bild zur Kontrolle:

blob.png

knapp vorbei ist auch daneben! (klick auf das Bild)

1 Antwort

+1 Daumen

Dein Vorgehen wäre völlig richtig. Ich komme dabei auf einen Abstand von 0.5831 m was über 40 cm liegt. Damit wird die Scheibe verfehlt.

Avatar von 488 k 🚀

Super danke für Eure Hilfe, das Ergebnis erhalte ich auch

Ich habe nochmal eine Frage, aber zu einer ähnlichen anderen Aufgabe

Die Dachspitze S eines Hauses wirft an sonnigen Tagen einen Schattenpunkt S' auf den Boden der Terrasse (x1x2-Ebene). Eine Längeneinheit entspricht 1 m. Innerhalb einer Stunde verläuft der Schattenpunkt S' entlang der Geraden g: x =(5;4;0)+t*(-5;1,5;0)  ,0 ≤ t ≤ 1,t in h.
Wie viel Meter legt der Schattenpunkt in dieser Stunde zurück

Hier wird die Länge des Richtungsvektors (-5:1,5;0) berechnet und man erhält als Ergebnis eine Länge von 5,22 m.


Kann mir jemand erklären, warum man hier nicht den Spurpunkt berechnet? Liegt es daran, dass die x3-Koordinate für alle t bereits null ist?

Kann mir jemand erklären, warum man hier nicht den Spurpunkt berechnet?
Liegt es daran, dass die x3-Koordinate für alle t bereits null ist?

Richtig. Alle Punkte der Geraden befinden sich bei z = 0 und sind damit Spurpunkte der Schattengeraden von der Turmspitze auf die Ebene.

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