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Aufgabe:

in einem Computerspiel soll vom Punkt P(7,5|1,5|1) mit einem Laiserpointer in Richtung (-3;1;0,2) auf eine Zielscheibe in der x2x3 Ebene gezielt werden. Die Zielscheibe hat das Zentrum Z(0|3,5|1,8) und hat einen Radius von 40cm. Trifft der Laserstrahl die Zielscheibe


Problem/Ansatz:

Der Laserstrahl bewegt sich auf der Gerade g: x→: (7,5;1,5;1) +r*(-3;1;0,2)

Ist es richtig, dass ich bei dieser Aufgabe zuerst den Spurpunkt S23 berechnen muss und dann die LĂ€nge der Punkte ZS23. Ist diese kleiner als 40cm trifft der Laserstrahl die Zielscheibe?

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Wenn du mit "LĂ€nge der Punkte \(ZS_{23}\)" den Abstand zwischen diesen beiden Punkten meinst, dann ist dein Vorgehen absolut richtig.

das ist richtig!

mache Dir ein Bild zur Kontrolle:

blob.png

knapp vorbei ist auch daneben! (klick auf das Bild)

1 Antwort

+1 Daumen

Dein Vorgehen wĂ€re völlig richtig. Ich komme dabei auf einen Abstand von 0.5831 m was ĂŒber 40 cm liegt. Damit wird die Scheibe verfehlt.

Avatar von 487 k 🚀

Super danke fĂŒr Eure Hilfe, das Ergebnis erhalte ich auch

Ich habe nochmal eine Frage, aber zu einer Àhnlichen anderen Aufgabe

Die Dachspitze S eines Hauses wirft an sonnigen Tagen einen Schattenpunkt S' auf den Boden der Terrasse (x1x2-Ebene). Eine LĂ€ngeneinheit entspricht 1 m. Innerhalb einer Stunde verlĂ€uft der Schattenpunkt S' entlang der Geraden g: x =(5;4;0)+t*(-5;1,5;0)  ,0 ≀ t ≀ 1,t in h.
Wie viel Meter legt der Schattenpunkt in dieser Stunde zurĂŒck

Hier wird die LÀnge des Richtungsvektors (-5:1,5;0) berechnet und man erhÀlt als Ergebnis eine LÀnge von 5,22 m.


Kann mir jemand erklĂ€ren, warum man hier nicht den Spurpunkt berechnet? Liegt es daran, dass die x3-Koordinate fĂŒr alle t bereits null ist?

Kann mir jemand erklÀren, warum man hier nicht den Spurpunkt berechnet?
Liegt es daran, dass die x3-Koordinate fĂŒr alle t bereits null ist?

Richtig. Alle Punkte der Geraden befinden sich bei z = 0 und sind damit Spurpunkte der Schattengeraden von der Turmspitze auf die Ebene.

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