Wie viel Taschengeld bekommen Jackie, Jimmy und Johnny jeweils?

Question

Hallo!

Ich habe eine Textaufgabe zu lösen, ich denke dass ich den Text verstanden habe, aber das Problem ist dass ich nicht weiß wie ich die Gleichung aufstelle.

Text erkannt:

Löse die Textaufgabe mit Hilfe einer Gleichung:
Jackie, Jimmy und Johnny bekommen insgesamt \( 130 € \) Taschengeld. Jackie ist die Älteste und bekommt doppelt so viel wie Jimmy. Johnny bekommt \( 10 € \) mehr als Jimmy. Wie viel Taschengeld bekommen die drei jeweils?

Text erkannt:

Aufgabe 3)
(1) \( x+y+z=130 \)
(2) \( 2 x=y \)
(3) \( y+10=z\)

Aufgabe:

Answer 1

(1)     \( x+y+z=130 \)

(2)    \( 2 x=y \)

(3)   \( y+10=z\)

(2) in (3) einsetzen:

(3)  \( 2x+10=z\)

(2) in (1) einsetzen:  (1)    \( x+2x+z=130 \)       (1)   \( 3x+z=130 \)

(3)   \( 2x+10=z\)   in (1)   \( 3x+z=130 \) einsetzen:  (1)  \( 3x+2x+10=130 \)   (1)  \( 5x=120 \)

(1)  \( x=24 \)       (3)  \( 2*24+10=z\)     (3)  \( z=58\)      (3)  \( y=48\)

Zur Kontrolle Probe machen!

Comments

Omggg danke ich verstehe es jetzt

Answer 2

Problem ist dass ich nicht weiß wie ich die Gleichung aufstelle.

Du hast ja schon drei aufgestellt.

Was ist Deine Frage?

Comments

Ich weiß nicht was ich jetzt weiter machen soll, ich weiß ja nicht wie viel Geld die drei jeweils kriegen..

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Löse Dein Gleichungssystem.

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Ja danke, das weiß ich auch, aber wie soll ich das jetzt machen, ich bin mir nicht sicher.

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Ich würde als ersten Schritt die linke Seite der zweiten Gleichung für y in die erste und in die dritte Gleichung einsetzen, danach die linke Seite der dritten Gliechung für z in die erste Gleichung einsetzen, und dann die erste Gleichung lösen.