Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit:

Question

Aufgabe:

SIE haben 4 blaue T-Shirts. 5 rote T-Shirts. 6 schwarze T-Shirts und 3

grüne 1-Shirts zu Hause
Davon nehmen Sie 4 T-Shirts ohne hinzusehen und packen S
in Ihren Koffer. Wie groß ist die
Wahrscheinlichkeit:
1)dass Sie von jeder Farbe ein 1-Shirt eingepackt haben?
2)dass Sie genau 2 blaue und 1 rotes T-Shirt eingepackt haben?
3) dass alle Ihre eingepackten T-Shirts die gleiche Farbe haben'
4)dass kein schwarzes T-Shirt im Koffer ist?

Problem/Ansatz:

Ich verstehe das Thema Ziehungen ohne Zurucklegen gar nicht(((

Comments

Du könntest die Aufgabe noch in eine lesbare Form bringen.

Answer 1

Davon nehmen Sie 4 T-Shirts

Baumdiagramm mit 4 Ebenen.

SIE haben 4 blaue T-Shirts. 5 rote T-Shirts. 6 schwarze T-Shirts und 3 grüne 1-Shirts zu Hause

Auf der ersten Ebene ist die Wahrscheinlichkeit, für ein blaues T-Shirt \(\frac{4}{4+5+6+3} = \frac{4}{18}\) (absichtlich nicht gekürzt).

Ich verstehe das Thema Ziehungen ohne Zurucklegen gar nicht

Unterschied zum Ziehen mit Zurücklegen ist, dass die Wahrscheinlichkeiten auf der zweiten Ebene davon abhängen, welcher Ast auf der ersten Ebene gewählt wurde.

Hat man auf der ersten Ebene ein blaues T-Shirt gezogen (in den Koffer gepackt), dann sind nur noch 3 blaue T-Shirts im Schrank. Insgesamt sind auch nur noch 17 T-Shirts im Schrank. Die Wahrscheinlichkeiten für blaue, rote, schwarze und grüne T-Shirts sind dann \(\frac{3}{17}\), \(\frac{5}{17}\), \(\frac{6}{17}\) bzw. \(\frac{3}{17}\).

Anders sieht es aus, wenn auf der ersten Ebene ein rotes T-Shirt in den Koffer gepackt wurde. Dann sind noch 4 rote T-Shirts im Schrank. Die Wahrscheinlichkeiten für blaue, rote, schwarze und grüne T-Shirts sind dann \(\frac{4}{17}\), \(\frac{4}{17}\), \(\frac{6}{17}\) bzw. \(\frac{3}{17}\).