Bestimmen Sie die Zufallsvariable, welche den Ausfallsituationen den Schaden (in €) zuordnet.

Question

Aufgabe:

In einer Druckerei kommt es an drei voneinander unabhängig arbeitenden Maschinen innerhalb einer Stunde mit den Wahrscheinlichkeiten \( p_{1}=0,02, p_{2}=0,01 \) und \( p_{3}=0,04 \) zu Störungen.

Die Ausfälle dieser Maschinen bewirken Schäden von \( 200 € \) bzw. \( 400 € \) bzw. \( 250 € . \)
a) Zeichnen Sie ein Baumdiagramm.
b) Bestimmen Sie die Zufallsvariable, welche den Ausfallsituationen den Schaden (in €) zuordnet.
c) Welcher Ausfallschaden ist im Mittel pro Stunde zu erwarten?

Problem/Ansatz:

Ich habe so angefangen, ich weiß nicht ob das Baumdiagramm so richtig ist. Bei b) und c) bräuchte ich ebenfalls Hilfe.

Comments

Mit den Wahrscheinlichkeiten sollst Du die Äste anschreiben, nicht die Knoten.

Answer 1

a) Zeichnen Sie ein Baumdiagramm.

Ein Baumdiagramm ist dann sinnvoll, wenn ein Experiment in mehrere kleiner Experimente aufgeteilt werden kann, Die Ebenen des Baumdiagramms sind dann die kleinere Experimente.

Beispiel. Aus einer Urne werden zwei Kugeln gezogen. Die Ebenen des Baumdaigramms sind dann

1. die erste Kugel wird gezogen,
   
2. die zweite Kugel wird gezogen.

In einer Druckerei kommt es an drei voneinander unabhängig arbeitenden Maschinen ... zu Störungen.

Die Ebenen des Baumdiagramms sind

• Zustand der ersten Maschine,
  
• Zustand der zweiten Maschine,
• Zustand der dritten Maschine.

Auf jeder dieser Ebenen gibt es die Möglichkeite "OK" und "Störung".