Aufgabe:
Ein Pharmaunternehmen hat einen
neuen Wirkstoff gegen eine Erkrankung
entwickelt und an Versuchspersonen
getestet. Um einen Placeboeffekt aus-
zuschließen, bekamen 25 % der Test-
personen ein Medikament ohne Wirk-
stoff. Bei denjenigen Testpersonen, die
den Wirkstoff erhielten, trat bei 72%
eine deutliche Linderung ein. Jedoch trat auch bei denjenigen Versuchspersonen, die kei-
nen Wirkstoff erhielten, in 18% der Fälle eine Linderung ein.
Nutzen Sie folgende Notationen:
L: Es trat eine Linderung ein.
W: Das Medikament enthielt einen Wirkstoff.
b) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass bei einer zufällig ausgewählten Versuchs-
person eine Linderung eintrat.
c) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgewählte Versuchsperson,
die eine Linderung angab, ein Medikament mit Wirkstoff erhalten hatte.
d) Berechnen Sie P (W^Strich über w n L^Strich über l) und Pl^Strich über dem l (W^ strich über dem w) und erklären Sie die inhaltliche Bedeutung beider Ergebnisse im Sachzusammenhang.
Problem/Ansatz:
Ich verstehe Aufgabe b)- d) nicht, kann mir das bitte jemand erklären? Vg
Text erkannt:
Ein Pharmaunternehmen hat einen neuen Wirkstoff gegen eine Erkrankung entwickelt und an Versuchspersonen getestet. Um einen Placeboeffekt auszuschließen, bekamen \( 25 \% \) der Testpersonen ein Medikament ohne Wirkden Wirkstoff erhielten, trat bei \( 72 \% \) eine deutliche Linderung ein. Jedoch trat auch bei denjenigen Versuchspersonen, die keinen Wirkstoff erhielten, in \( 18 \% \) der Fälle eine Linderung ein.
Nutzen Sie folgende Notationen:
L: Es trat eine Linderung ein.
a) Stellen Sie den Sachverhalt in einem vollständig beschrifteten Baumdiagramm und einer Vierfeldertafel dar.
b) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass bei einer zufällig ausgewählten Versuchsperson eine Linderung eintrat.
c) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgewählte Versuchsperson, die eine Linderung angab, ein Medikament mit Wirkstoff erhalten hatte.
d) Berechnen Sie \( P(\bar{W} \cap \bar{L}) \) und \( P_{[}(\bar{W}) \) und erklären Sie die inhaltliche Bedeutung beider Ergebnisse im Sachzusammenhang.
