Exponentialfunktionen Formel aufstellen: Von einem radioaktiven Material zerfällt jedes Jahr ein Anteil von 10%.

Question

Habe ein Problem wie lautet die Formel zu dieser Aufgabe?

Von einem Radioaktiven Material zerfällt jedes Jahr ein Anteil von 10%. Die Ausgangsmenge beträgt 20g.

Answer 1

Was soll denn die Formel liefern?

Naja, vermutlich die Menge des noch nicht zerfallenen Materials nach t Jahren.

Nun, bei exponentiellen Wachstums- oder Schrumpfungsprozessen kann man immer die Zinseszinsformel

K ( t ) = K ( 0 ) * ( 1 + p )  ^t

ansetzen.

Vorliegend ist K ( 0 ) = 20 g und  p = - 10 % = - 0,1 also:

K ( t )  = 20 * ( 1 + ( - 0,1 ) ) ^t = 20 * 0,9 ^t